Олексій Барабаш — людина непублічна, незважаючи на успішну кінокарєру, він не відвідує світські заходи, рідко дає інтервю і не афішує своїх дітей. Відомо, що напередодні сорокаріччя актор захопився спортом, став вегетаріанцем і взагалі змінив своє життя.